Tentative calendar* for Math 336, Spring 2004
Instructors: Yuri Berest and Victor Protsak

General Information: Section 1 (9:05-9:55); Section 2 (10:10-11:00); Section 3 (11:15-12:05).

Office Hours:
Protsak: Mon 11:15-12:15 a.m., Tue 3:30-4:30 p.m. (MT 211)
Berest: Mon 2:30-3:30 p.m., Wed 4:15-5:15 p.m. (MT 432)
Lin Yi: Wed 3:00-4:00 p.m., Thurs 1:30-2:30 p.m. (MT 218)
Sloughter: Tue 1:30-2:30 p.m., Thurs 4:30-5:30 p.m. (MT 218)

Week Reading Topics HW assignments
1
1/26 - 1/30		 2ABCD
3A
Mathematical Induction
Greatest Common Divisors
E2, E6, E8, E13 (pp. 11-12)
E6, E9, E10, E13 (p.27)
2
2/2 - 2/6 		3BC
4A
Euclid's Algorithm
Fundamental Theorem of Arithmetic
E3, E6(i,ii) (p. 29); E3, E4(iii, iv) (p. 33)
E7, E8(i,iii), E10, E12, E13, E17, E18 (pp. 35-36)
3
2/9 - 2/13 		4B
5AB
Applications of the Fundamental Theorem of Arithmetic
Linear Congruences
E2, E4, E5, E8, E9, E13, E15, E16 (pp. 51-52)
E22, E25, E28, E29, E30 (p.54)
4
2/16 - 2/20		 5DE
6AB
Basic Properties of Congruences
Congruence Classes and Complete Sets of Representatives
E4, E7 (p. 65); E6, E8, E9 (p. 67)
E1(ii, iv, v), E5, E6, E7, E8, E10 (pp. 73-74)
February 26   Prelim 1: Problems and Solutions E4 (p.84), E1(a,c,e), E3, E7, E8(a) (p.87)
5
2/23 - 2/27		 8AB
8C
Rings and Fields
Ring Homomorphisms
E2, E5, E8, E9 (i,iii,v), E10, E11 (pp. 89-90)
E3, E5, E13 (pp. 121-123); E2, E4, E6, E8 (pp. 125-127)
6
3/1 - 3/5		 8C
9A
Ring Homomorphisms (continuation)
Orders of Elements
E5, E6, E8, E9, E10, E11 (p. 133)
E5, E7, E8, E14, E18 (pp. 137-138)
7
3/8 - 3/12		 9BC
9E
Fermat's and Euler's Theorem
Abstract Fermat Theorem
E7, E10, E11, E13 (p. 141)
E12, E13, E17 (p. 145)
3/22 - 3/26   Spring Break
9
3/29 - 4/2		 9EF
10AB
 Exponents of Abelian Groups
Coding Theory: RSA Codes
E4, E6 (p. 151); E3, E5, E6 (p. 154)
E1, E2, E4, E5 (p. 158); E12, E13, E15, E17 (p. 163)
10
4/5 - 4/9		 10CDE
7E
Primality testing and pseudoprimes
Factoring: Pollard p-1 and rho methods
E4 (p.169); E6, E7 (p.173); E2 (p.177)
E2, E3 (p.179); E1, E4 (p.109)
April 8   Prelim 2: Problems and Solutions
11
4/12 - 4/16		 12A
13E
Chinese Remainder Theorem
Error-Correcting Codes
E1 (p.196); E9(i,iii), E10, E11, E13, E15(i,iii) (p.200)
E5 (p.205), E5, E9(i) (p.217), E1 (p.223)
12
4/19 - 4/23		 14
15A
Polynomials
Unique Factorization
E1, E2 (p.233); E4(b,c), E5(a) (p.236); E9 (p.238)
E4(i, iii), E5(i), E6, E8, E11(i) (p.243)
13
4/26 - 4/30 		15C
15D
Irreducible Polynomials
Factorization of polynomials
E1, E2 (p.246); E6(ii), E7 (p.248); E9, E10(i), E11, E14 (p.249)
E5, E6(ii, iv), E7, E8(i), E10, E13(i,iii,vi) (pp. 251-252)
14
5/3 - 5/7 		22A
20A, 28A
 Berlekamp's Algorithm
Congruences modulo polynomials. Finite fields
E3, E5, E6, E7 (p.333)
E3(i,iii) (p.304); E10(i,ii), E13, E14 (p.307)

(*) Subject to change.